Упр.7.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 7.30. На рисунке 7.8 изображён график квадратичной функции y=ax^2+bx+c. Определите знаки коэффициентов a, b и c.

Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$:

• если ветви параболы направлены вверх, то $$a>0$$, если вниз — $$a<0$$;
• абсцисса вершины равна $$x_0=-\frac{b}{2a}$$, поэтому по положению вершины относительно оси $$Oy$$ определяем знак $$b$$;
• значение $$c$$ — это ордината точки пересечения графика с осью $$Oy$$.

По рисунку:

• а) ветви направлены вверх, вершина правее оси $$Oy$$, график пересекает ось $$Oy$$ ниже оси $$Ox$$, значит $$a>0$$, $$b<0$$, $$c<0$$;
• б) ветви направлены вниз, вершина левее оси $$Oy$$, график пересекает ось $$Oy$$ выше оси $$Ox$$, значит $$a<0$$, $$b<0$$, $$c>0$$.

Ответ

а) $$a>0,\ b<0,\ c<0$$; б) $$a<0,\ b<0,\ c>0$$.