Упр.7.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 7.21. При каком значении параметра b промежуток (-?; -3] является промежутком убывания функции y=3x^2+bx-8?

Для параболы $$y=3x^2+bx-8$$ абсцисса вершины равна

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{b}{2\cdot 3}=-\frac{b}{6}.$$

Так как $$a=3>0,$$ ветви параболы направлены вверх, значит функция убывает на промежутке $$(-\infty;\,x_0].$$

По условию этот промежуток равен $$(-\infty;\,-3],$$ поэтому

$$-\frac{b}{6}=-3.$$

Отсюда

$$-b=-18,$$

$$b=18.$$

Ответ

$$18$$