Упр.7.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)
1) a > 0, D > 0, c > 0, -b/2a > 0; 3) a < 0, D < 0, -b/2a > 0;
2) a > 0, D=0, -b/2a < 0; 4) a < 0, c=0, -b/2a < 0.
1) $$a>0,\ D>0,\ c>0,\ -\frac{b}{2a}>0$$
Так как $$a>0$$, ветви параболы направлены вверх. Условие $$D>0$$ означает, что график имеет два нуля. Поскольку $$c>0$$, график пересекает ось ординат выше оси абсцисс. Из условия $$-\frac{b}{2a}>0$$ следует, что вершина лежит правее оси ординат.
2) $$a>0,\ D=0,\ -\frac{b}{2a}<0$$
Так как $$a>0$$, ветви параболы направлены вверх. Условие $$D=0$$ означает, что график имеет один нуль, то есть касается оси абсцисс. Поскольку $$-\frac{b}{2a}<0$$, вершина лежит левее оси ординат.
3) $$a<0,\ D<0,\ -\frac{b}{2a}>0$$
Так как $$a<0$$, ветви параболы направлены вниз. Условие $$D<0$$ означает, что график не имеет нулей. Из условия $$-\frac{b}{2a}>0$$ следует, что вершина лежит правее оси ординат.
4) $$a<0,\ c=0,\ -\frac{b}{2a}<0$$
Так как $$a<0$$, ветви параболы направлены вниз. Условие $$c=0$$ означает, что график проходит через начало координат. Поскольку $$-\frac{b}{2a}<0$$, вершина лежит левее оси ординат.
Ответ
1) Парабола направлена вверх, имеет два нуля, пересекает ось $$Oy$$ выше оси $$Ox$$, вершина правее оси $$Oy$$.
2) Парабола направлена вверх, имеет один нуль, вершина левее оси $$Oy$$.
3) Парабола направлена вниз, не имеет нулей, вершина правее оси $$Oy$$.
4) Парабола направлена вниз, проходит через начало координат, вершина левее оси $$Oy$$.
