Упр.7.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. При каких значениях параметров $$p$$ и $$q$$ график функции $$y=x^2+px+q$$ проходит через точки $$M(-1; 4)$$ и $$K(2; 10)$$?

Подставим координаты точек в уравнение параболы $$y=x^2+px+q$$.

Точка $$M(-1;4)$$ принадлежит графику, значит:

$$4=(-1)^2+p(-1)+q$$

$$4=1-p+q$$

$$q=p+3$$

Точка $$K(2;10)$$ принадлежит графику, значит:

$$10=2^2+2p+q$$

$$10=4+2p+q$$

Подставим $$q=p+3$$:

$$10=4+2p+p+3$$

$$10=7+3p$$

$$3p=3$$

$$p=1$$

Тогда

$$q=p+3=1+3=4$$

Ответ

$$p=1,\ q=4$$