Упр.6.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) y=|vx-1|; 2) y=|4/(x-2)|; 3) y=|(x+2)/(x-3)|.

1. $$y=\left|\sqrt{x}-1\right|.$$

   Сначала строим график функции $$y=\sqrt{x}$$, затем переносим его на $$1$$ единицу вниз. Часть графика, лежащую ниже оси абсцисс, отражаем симметрично относительно оси $$Ox$$.

   Получаем график функции $$y=\left|\sqrt{x}-1\right|$$.

2. $$y=\left|\frac{4}{x-2}\right|.$$

   Построим график функции $$y=\frac{4}{x}$$, затем перенесём его на $$2$$ единицы вправо. После этого часть графика, лежащую ниже оси абсцисс, отразим относительно оси $$Ox$$.

   Так получаем график функции $$y=\left|\frac{4}{x-2}\right|$$.

3. $$y=\left|\frac{x+2}{x-3}\right|=\left|\frac{x-3+5}{x-3}\right|=\left|1+\frac{5}{x-3}\right|.$$

   Сначала строим график функции $$y=\frac{5}{x}$$, затем переносим его на $$3$$ единицы вправо и на $$1$$ единицу вверх. После этого часть графика, лежащую ниже оси абсцисс, отражаем относительно оси $$Ox$$.

   Получаем график функции $$y=\left|\frac{x+2}{x-3}\right|$$.

Ответ

Графики функций построены по указанным преобразованиям.