Упр.5.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=-\frac{8}{x}$$. Используя этот график, постройте график функции: 1) $$y=-\frac{8}{x}+5$$; 2) $$y=-\frac{8}{x-2}$$; 3) $$y=-\frac{8}{x+4}-2$$.

График функции $$y=-\frac{8}{x}$$ — гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.

Чтобы построить нужные графики, достаточно выполнить соответствующие параллельные переносы графика $$y=-\frac{8}{x}$$.

1. $$y=-\frac{8}{x}+5$$ — перенос графика $$y=-\frac{8}{x}$$ на 5 единиц вверх.

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=5$$.

2. $$y=-\frac{8}{x-2}$$ — перенос графика $$y=-\frac{8}{x}$$ на 2 единицы вправо.

   Асимптоты: $$x=2$$, $$y=0$$.

3. $$y=-\frac{8}{x+4}-2$$ — перенос графика $$y=-\frac{8}{x}$$ на 4 единицы влево и на 2 единицы вниз.

   Асимптоты: $$x=-4$$, $$y=-2$$.

Ответ: графики получаются из $$y=-\frac{8}{x}$$ параллельными переносами: на 5 вверх, на 2 вправо, на 4 влево и на 2 вниз соответственно.