Упр.5.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=-x^2$$. Используя этот график, постройте график функции:

1. $$y=-x^2+1$$;
2. $$y=-(x-2)^2$$;
3. $$y=-(x+1)^2-1$$;
4. $$y=-(x-3)^2+4$$.

График функции $$y=-x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.

Далее используем параллельные переносы графика:

1. $$y=-x^2+1$$ — перенос графика $$y=-x^2$$ на 1 единицу вверх.
   Вершина: $$\left(0;1\right)$$.
2. $$y=-(x-2)^2$$ — перенос графика $$y=-x^2$$ на 2 единицы вправо.
   Вершина: $$\left(2;0\right)$$.
3. $$y=-(x+1)^2-1$$ — перенос графика $$y=-x^2$$ на 1 единицу влево и на 1 единицу вниз.
   Вершина: $$\left(-1;-1\right)$$.
4. $$y=-(x-3)^2+4$$ — перенос графика $$y=-x^2$$ на 3 единицы вправо и на 4 единицы вверх.
   Вершина: $$\left(3;4\right)$$.

Ответ: графики получаются из параболы $$y=-x^2$$ указанными переносами; вершины: $$\left(0;1\right)$$, $$\left(2;0\right)$$, $$\left(-1;-1\right)$$, $$\left(3;4\right)$$.