Упр.5.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Прямые $$m$$ и $$n$$, изображённые на рисунке 5.19, параллельны, причём прямая $$n$$ является графиком функции $$y=f(x)$$. Какое из утверждений верно:

• прямая $$m$$ является графиком функции $$y=f(x)+b$$;
• прямая $$m$$ является графиком функции $$y=f(x-a)$$?

Так как прямые m и n параллельны, то график прямой m получается из графика функции $$y=f(x)$$ параллельным переносом.

Если прямая m расположена выше прямой n, то это соответствует прибавлению положительного числа к значению функции:

$$y=f(x)+b,$$

где $$b>0.$$ Значит, утверждение 1 верно.

Если прямая m расположена левее прямой n, то это соответствует замене аргумента на $$x-a$$:

$$y=f(x-a).$$

При этом $$-a>0,$$ то есть $$a<0.$$ Значит, утверждение 2 тоже верно.

Ответ

Верны оба утверждения: 1) и 2).