Упр.5.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Каковы координаты вершины параболы:

1) $$y=x^2-8$$; 3) $$y=(x-4)^2+3$$; 2) $$y=(x+8)^2$$; 4) $$y=(x-4)^2-3$$?

Координаты вершины параболы удобно находить по виду функции $$y=(x-a)^2+b.$$

Тогда вершина имеет координаты $$\left(a;\,b\right).$$

1. $$y=x^2-8=(x-0)^2-8,$$ значит, вершина: $$\left(0;\,-8\right).$$

2. $$y=(x+8)^2=(x-(-8))^2+0,$$ значит, вершина: $$\left(-8;\,0\right).$$

3. $$y=(x-4)^2+3,$$ значит, вершина: $$\left(4;\,3\right).$$

4. $$y=(x-4)^2-3,$$ значит, вершина: $$\left(4;\,-3\right).$$

Ответ

1) $$\left(0;\,-8\right)$$; 2) $$\left(-8;\,0\right)$$; 3) $$\left(4;\,3\right)$$; 4) $$\left(4;\,-3\right)$$.