Упр.5.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) y=x^2-2x-8; 2) y=-2x^2+8x-3.

1. $$y=x^2-2x-8=x^2-2x+1-9=(x-1)^2-9.$$

   Значит, график функции $$y=x^2$$ нужно перенести на 1 единицу вправо и на 9 единиц вниз.

   Вершина параболы: $$ (1;\,-9) $$, ветви направлены вверх.

2. $$y=-2x^2+8x-3=-2(x^2-4x)-3=-2(x^2-4x+4)+8-3=-2(x-2)^2+5.$$

   Значит, график функции $$y=x^2$$ нужно отразить относительно оси абсцисс, растянуть в 2 раза по вертикали, затем перенести на 2 единицы вправо и на 5 единиц вверх.

   Вершина параболы: $$ (2;\,5) $$, ветви направлены вниз.

Ответ

1) $$y=(x-1)^2-9$$; вершина $$ (1;\,-9) $$.

2) $$y=-2(x-2)^2+5$$; вершина $$ (2;\,5) $$.