Упр.5.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 5.17. Решите графически уравнение 3/x=vx+2.

Рассмотрим графики функций $$y=\frac{3}{x}$$ и $$y=\sqrt{x}+2.$$

Точка их пересечения удовлетворяет уравнению

$$\frac{3}{x}=\sqrt{x}+2.$$

По графику видно, что графики пересекаются в точке $$\left(1;3\right).$$

Проверим: при $$x=1$$ получаем

$$\frac{3}{1}=3,\qquad \sqrt{1}+2=3.$$

Значит, $$x=1$$ — решение уравнения.

Ответ

$$x=1$$