Упр.5.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 5.15. Задайте формулой вида y=a(x+m)^2+n функцию, график которой изображён на рисунке 5.23.

а) Вершина параболы имеет координаты $$ (4;\,-5). $$

Значит, функция имеет вид

$$y=a(x-4)^2-5.$$

График проходит через точку $$ (2;\,-1). $$ Подставим её координаты:

$$-1=a(2-4)^2-5.$$

$$-1=4a-5.$$

$$4a=4,$$

$$a=1.$$

Следовательно,

$$y=(x-4)^2-5.$$

б) Вершина параболы имеет координаты $$ (-6;\,7). $$

Тогда

$$y=a(x+6)^2+7.$$

График проходит через точку $$ (-5;\,5). $$ Подставим её координаты:

$$5=a(-5+6)^2+7.$$

$$5=a+7.$$

$$a=-2.$$

Следовательно,

$$y=-2(x+6)^2+7.$$

Ответ

а) $$y=(x-4)^2-5$$; б) $$y=-2(x+6)^2+7$$.