Упр.5.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 5.13. Задайте формулой вида y=a(x+m)^2 функцию, график которой изображён на рисунке 5.21.

1. а) Вершина параболы имеет координаты $$(-4; 0)$$, значит, функция имеет вид

   $$y=a(x+4)^2.$$

   График проходит через точку $$(-2; 2)$$, поэтому

   $$2=a(-2+4)^2,$$

   $$2=4a,$$

   $$a=\frac12.$$

   Следовательно,

   $$y=\frac12(x+4)^2.$$

2. б) Вершина параболы имеет координаты $$ (1; 0) $$, значит, функция имеет вид

   $$y=a(x-1)^2.$$

   График проходит через точку $$ (2; -2) $$, поэтому

   $$-2=a(2-1)^2,$$

   $$-2=a,$$

   следовательно,

   $$y=-2(x-1)^2.$$

Ответ

а) $$y=\frac12(x+4)^2$$; б) $$y=-2(x-1)^2$$.