Упр.5.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 5.12. Задайте формулой вида y=a(x+m)^2 функцию, график которой изображён на рисунке 5.20.

1. а) Вершина параболы: $$ (2; 0) $$, значит функция имеет вид

   $$ y=a(x-2)^2. $$

   График проходит через точку $$ (3; 1) $$, подставим её координаты:

   $$ 1=a(3-2)^2, $$

   $$ 1=a. $$

   Следовательно,

   $$ y=(x-2)^2. $$

2. б) Вершина параболы: $$ (-3; 0) $$, значит

   $$ y=a(x+3)^2. $$

   График проходит через точку $$ (-2; -3) $$, подставим её координаты:

   $$ -3=a(-2+3)^2, $$

   $$ -3=a. $$

   Следовательно,

   $$ y=-3(x+3)^2. $$

Ответ

а) $$y=(x-2)^2$$; б) $$y=-3(x+3)^2$$.