Упр.4.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) y=f(-x); 2) y=g(3/2 x); 3) y=g(-3x).

При замене аргумента график преобразуется так:

• $$y=g(-x)$$ — отражение графика относительно оси ординат;
• $$y=g\!\left(\frac{3}{2}x\right)$$ — сжатие графика к оси ординат в $$1{,}5$$ раза;
• $$y=g(-3x)$$ — отражение относительно оси ординат и сжатие к оси ординат в $$3$$ раза.

Значит, для построения нужно каждую точку графика $$y=g(x)$$ заменить точкой с соответствующими координатами:

• для $$y=g(-x)$$: $$\,(x,y)\mapsto(-x,y)\,;$$
• для $$y=g\!\left(\frac{3}{2}x\right)$$: $$\,(x,y)\mapsto\left(\frac{2}{3}x,y\right)\,;$$
• для $$y=g(-3x)$$: $$\,(x,y)\mapsto\left(-\frac{x}{3},y\right)\,.$$

По этим преобразованиям и строятся искомые графики.

Ответ

$$y=g(-x)$$ — отражение относительно оси ординат;

$$y=g\!\left(\frac{3}{2}x\right)$$ — сжатие к оси ординат в $$1{,}5$$ раза;

$$y=g(-3x)$$ — отражение относительно оси ординат и сжатие к оси ординат в $$3$$ раза.