Упр.4.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 4.18. Решите уравнение |3x-2|=|2x-3|.

Решим уравнение с модулем, рассмотрев два случая:

1. Если $$3x-2=2x-3,$$ то

   $$3x-2=2x-3$$

   $$x=-1.$$

2. Если $$3x-2=-(2x-3),$$ то

   $$3x-2=-2x+3$$

   $$5x=5$$

   $$x=1.$$

Оба значения подходят.

Ответ

$$-1;\ 1$$