Упр.4.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)
1) M=[-3; -2]; 3) M=(-3; 1];
2) M=[-2; 1]; 4) M=[1; 3).
Функция $$y=-2x^2$$ принимает наибольшее значение в точке, ближайшей к нулю, а наименьшее — в точке с наибольшим по модулю значением $$x$$, если эта точка принадлежит множеству $$M$$.
$$M=[-3;-2]$$
$$y(-3)=-2\cdot(-3)^2=-18$$
$$y(-2)=-2\cdot(-2)^2=-8$$
Значит, $$\min y=-18$$, $$\max y=-8$$.
$$M=[-2;1]$$
$$y(-2)=-2\cdot(-2)^2=-8$$
$$y(0)=-2\cdot 0^2=0$$
Значит, $$\min y=-8$$, $$\max y=0$$.
$$M=(-3;1]$$
Наибольшее значение достигается при $$x=0$$:
$$y(0)=0$$
Наименьшее значение не существует, так как точка $$x=-3$$ не входит в множество, а значения функции могут сколь угодно близко приближаться к $$-18$$.
$$M=[1;3)$$
Наименьшее значение не существует, так как точка $$x=3$$ не входит в множество, а значения функции убывают при увеличении $$x$$.
Наибольшее значение достигается при $$x=1$$:
$$y(1)=-2\cdot 1^2=-2$$
Ответ
1) $$\min y=-18$$, $$\max y=-8$$; 2) $$\min y=-8$$, $$\max y=0$$; 3) $$\min y$$ не существует, $$\max y=0$$; 4) $$\min y$$ не существует, $$\max y=-2$$.
