Упр.4.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

На рисунке 4.11 изображён график функции $$y=f(x)$$. Постройте график функции:
1) $$y=\frac{1}{2}f(x)$$;
2) $$y=-f(x)$$;
3) $$y=-2f(x)$$.

1. При умножении значений функции на $$\frac{1}{2}$$ все ординаты графика уменьшаются в 2 раза. Значит, график $$y=\frac{1}{2}f(x)$$ получается сжатием графика $$y=f(x)$$ к оси абсцисс в 2 раза.

2. График $$y=-f(x)$$ получается отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс.

3. Для функции $$y=-2f(x)$$ сначала отражаем график относительно оси абсцисс, затем растягиваем его от оси абсцисс в 2 раза.

Ответ

1) график $$y=\frac{1}{2}f(x)$$ — сжатие графика $$y=f(x)$$ к оси абсцисс в 2 раза;

2) график $$y=-f(x)$$ — отражение графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс;

3) график $$y=-2f(x)$$ — отражение графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс и растяжение от оси абсцисс в 2 раза.