Упр.33.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)
Опыт состоит в том, что наугад выбирают действительное число. В этом опыте рассматривают следующие события: $$A$$ — выбранное число принадлежит промежутку $$[0;4]$$, $$B$$ — выбранное число принадлежит промежутку $$(0;+\infty)$$, $$C$$ — выбранное число принадлежит промежутку $$[2;7)$$.
Запишите с помощью числовых промежутков множество, которому принадлежит выбранное число, если произошло событие:
- $$A\cup B$$;
- $$A\cap C$$;
- $$\overline{B}$$;
- $$A\cap\overline{C}$$;
- $$A\cup B\cup C$$.
Даны промежутки:
$$A=[0;4], \quad B=(0;+\infty), \quad C=[2;7).$$
Найдём соответствующие множества для каждого события.
$$A\cup B=[0;4]\cup(0;+\infty)=[0;+\infty).$$
$$A\cap C=[0;4]\cap[2;7)=[2;4].$$
$$\overline{B}=(-\infty;0].$$
$$A\cap \overline{C}=[0;4]\cap\bigl((-\infty;2)\cup[7;+\infty)\bigr)=[0;2).$$
$$A\cap B\cap C=[0;4]\cap(0;+\infty)\cap[2;7)=[2;4].$$
Ответ
1) $$[0;+\infty)$$; 2) $$[2;4]$$; 3) $$(-\infty;0]$$; 4) $$[0;2)$$; 5) $$[2;4]$$.
