Упр.33.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 33.18. Международные финансовые аналитики провели исследование и выяснили, что вероятность роста курса евро к доллару в следующем месяце составляет 0,52, вероятность роста курса швейцарского франка к доллару — 0,34, а вероятность того, что вырастут курсы обеих европейских валют к доллару, — 0,18. Найдите вероятность того, что вырастет курс по крайней мере одной европейской валюты.

Обозначим:

$$P(A)=0{,}52$$ — вероятность роста курса евро к доллару,

$$P(B)=0{,}34$$ — вероятность роста курса швейцарского франка к доллару,

$$P(A \cap B)=0{,}18$$ — вероятность того, что вырастут курсы обеих валют.

Найдём вероятность того, что вырастет курс по крайней мере одной европейской валюты:

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$

Подставим значения:

$$P(A \cup B)=0{,}52+0{,}34-0{,}18=0{,}68.$$

Ответ

$$0{,}68$$