Упр.33.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 33.17. Выпускник университета хочет работать в банке или в страховой компании. Побывав в этих учреждениях на собеседованиях, он оценивает вероятность быть принятым на работу в банк в 0,6, а в страховую компанию — в 0,7. Кроме того, он считает, что ему поступит предложение из обоих мест с вероятностью 0,5. Как он должен оценить вероятность быть принятым на работу?

Обозначим:

$$A$$ — его примут в банк, $$P(A)=0{,}6$$;

$$B$$ — его примут в страховую компанию, $$P(B)=0{,}7$$;

$$P(A \cap B)=0{,}5$$ — его примут в оба места.

Нужно найти вероятность того, что его примут хотя бы в одно из этих учреждений:

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$

Подставим значения:

$$P(A \cup B)=0{,}6+0{,}7-0{,}5=0{,}8.$$

Ответ

$$0{,}8$$