Упр.33.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 33.16. Среди абитуриентов механико-математического факультета университета есть призёры областных олимпиад и отличники. Вероятность встретить среди абитуриентов призёра областной олимпиады равна 18 %, отличника — 37 %, а призёра областной олимпиады или отличника — 43 %. Какова вероятность встретить среди абитуриентов призёра областной олимпиады и отличника в одном лице?

Обозначим:

$$P(A)=18\%$$ — вероятность встретить призёра олимпиады,

$$P(B)=37\%$$ — вероятность встретить отличника,

$$P(A\cup B)=43\%$$ — вероятность встретить призёра олимпиады или отличника.

Используем формулу:

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$$

Тогда

$$43\%=18\%+37\%-P(A\cap B),$$

$$P(A\cap B)=18\%+37\%-43\%=12\%.$$

Ответ

$$12\%$$