Упр.33.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) A; 3) A?B;
2) !B; 4) (!A)?(!B).

По диаграмме число посетителей в четырёх областях равно: $$7,\ 2,\ 20,\ 30.$$ Тогда общее число посетителей:

$$7+2+20+30=59.$$

Событие $$A$$ — посетитель умеет плавать брассом, событие $$B$$ — умеет плавать на спине.

1) Для события $$A$$ подходят области с числами $$7$$ и $$2$$, значит

$$P(A)=\frac{7+2}{59}=\frac{9}{59}.$$

2) Событие $$\overline{B}$$ — посетитель не умеет плавать на спине. Это области с числами $$7$$ и $$20$$, поэтому

$$P(\overline{B})=\frac{7+20}{59}=\frac{27}{59}.$$

3) Событие $$A \cup B$$ — посетитель умеет плавать брассом или на спине, то есть все области, кроме той, где не выполняется ни одно из этих условий:

$$P(A \cup B)=\frac{7+2+20}{59}=\frac{29}{59}.$$

4) Событие $$\overline{A}\cap \overline{B}$$ — посетитель не умеет плавать ни брассом, ни на спине. Это область с числом $$30$$, значит

$$P(\overline{A}\cap \overline{B})=\frac{30}{59}.$$

Ответ

$$\frac{9}{59};\ \frac{27}{59};\ \frac{29}{59};\ \frac{30}{59}.$$