Упр.32.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Задача

1) Заполните третью строку таблицы.
2) Представьте полученные данные в виде столбчатой диаграммы.
3) Найдите моду и среднее значение полученных данных.
4) Поясните, можно ли считать рассматриваемую выборку репрезентативной для выводов относительно всех школьников города Пятигорска.

Подробный ответ

1) Найдём относительные частоты. Общее число учащихся:

$$N=280+92+56+38+20+14=500.$$

Тогда:

$$v(0)=\frac{280}{500}\cdot 100\%=56\%,$$

$$v(1)=\frac{92}{500}\cdot 100\%=18{,}4\%,$$

$$v(2)=\frac{56}{500}\cdot 100\%=11{,}2\%,$$

$$v(3)=\frac{38}{500}\cdot 100\%=7{,}6\%,$$

$$v(4)=\frac{20}{500}\cdot 100\%=4\%,$$

$$v(5)=\frac{14}{500}\cdot 100\%=2{,}8\%.$$

2) Для столбчатой диаграммы по оси абсцисс откладываем число полётов $$0,1,2,3,4,5,$$ а по оси ординат — количество учащихся: $$280, 92, 56, 38, 20, 14.$$

3) Мода — значение, встречающееся чаще всего. Наибольшая частота соответствует числу полётов $$0,$$ значит

$$Mo=0.$$

Найдём среднее значение:

$$\bar{x}=\frac{0\cdot 280+1\cdot 92+2\cdot 56+3\cdot 38+4\cdot 20+5\cdot 14}{500}.$$

$$\bar{x}=\frac{0+92+112+114+80+70}{500}=\frac{468}{500}=0{,}936.$$

4) Выборку нельзя считать репрезентативной для выводов обо всех школьниках Пятигорска, так как опрошены учащиеся только одной школы.