Упр.32.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Девушки 9 класса на уроке физкультуры сдавали зачёт по прыжкам в высоту. Учитель записал такую последовательность результатов: $$105\ \text{см},\ 65\ \text{см},\ 115\ \text{см},\ 100\ \text{см},\ 105\ \text{см},\ 110\ \text{см},\ 110\ \text{см},\ 115\ \text{см},\ 110\ \text{см},\ 100\ \text{см},\ 115\ \text{см}$$. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах полученных данных.

Упорядочим результаты по возрастанию:

$$65,\ 100,\ 100,\ 105,\ 105,\ 110,\ 110,\ 110,\ 115,\ 115,\ 115.$$

Найдём среднее значение:

$$\bar{x}=\frac{65+100+100+105+105+110+110+110+115+115+115}{11}=\frac{1150}{11}=104\frac{6}{11}.$$

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Здесь чаще всего встречаются числа $$110$$ и $$115$$, значит, моды две:

$$Mo_1=110,\quad Mo_2=115.$$

Медиана — это средний элемент упорядоченного ряда. Так как чисел $$11$$, медиана — шестое число:

$$Me=110.$$

Размах равен разности наибольшего и наименьшего значений:

$$A=115-65=50.$$

Ответ

$$\bar{x}=104\frac{6}{11},\quad Mo_1=110,\quad Mo_2=115,\quad Me=110,\quad A=50.$$