Упр.32.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

а) среднее значение равно медиане;
б) среднее значение больше медианы.

1. Для ряда из пяти чисел возьмём:

   $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5.$$

   Среднее значение:

   $$\frac{1+2+3+4+5}{5}=3.$$

   Медиана тоже равна $$3$$, значит, условие выполнено.

   Чтобы среднее значение было больше медианы, можно взять, например:

   $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 10.$$

   Тогда медиана равна $$3$$, а среднее значение:

   $$\frac{1+2+3+4+10}{5}=\frac{20}{5}=4,$$

   то есть оно больше медианы.

2. Для ряда из шести чисел возьмём:

   $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6.$$

   Медиана равна:

   $$\frac{3+4}{2}=3{,}5.$$

   Среднее значение:

   $$\frac{1+2+3+4+5+6}{6}=\frac{21}{6}=3{,}5.$$

   Значит, среднее значение равно медиане.

   Чтобы среднее значение было больше медианы, можно взять, например:

   $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 9.$$

   Тогда медиана:

   $$\frac{3+4}{2}=3{,}5,$$

   а среднее значение:

   $$\frac{1+2+3+4+5+9}{6}=\frac{24}{6}=4,$$

   то есть оно больше медианы.

Ответ

1) а) $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5$$; б) $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 10$$.

2) а) $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6$$; б) $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 9$$.