Упр.32.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Во время тестирования по алгебре 25 учеников 9 класса сделали следующее количество ошибок: $$4, 3, 3, 1, 3, 4, 4, 5, 3, 0, 1, 4, 4, 4, 5, 3, 5, 4, 0, 4, 1, 4, 2, 2, 3$$.
   
   1) Составьте частотную таблицу.
   
   2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.
   
   3) Постройте соответствующую гистограмму.

Подсчитаем, сколько раз встречается каждое число ошибок:

$$0 \text{ — } 2,\quad 1 \text{ — } 3,\quad 2 \text{ — } 2,\quad 3 \text{ — } 6,\quad 4 \text{ — } 9,\quad 5 \text{ — } 3.$$

1) Составим частотную таблицу.

Проверим общее число учеников:
$$2+3+2+6+9+3=25.$$

2) Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{0\cdot 2+1\cdot 3+2\cdot 2+3\cdot 6+4\cdot 9+5\cdot 3}{25} =\frac{0+3+4+18+36+15}{25} =\frac{76}{25}=3{,}04.$$

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Наибольшая частота равна $$9$$, значит

$$Mo=4.$$

3) Для гистограммы по оси абсцисс откладываем количество ошибок $$0,1,2,3,4,5$$, а по оси ординат — количество учеников. Высоты столбцов равны $$2,3,2,6,9,3$$ соответственно.

Ответ

$$\overline{x}=3{,}04,\quad Mo=4.$$