Упр.32.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) Составьте частотную таблицу.
2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.
3) Постройте соответствующую гистограмму.

Сгруппируем данные по значениям расхода топлива и подсчитаем, сколько раз встречается каждое из них.

Получаем:

Проверим общее число наблюдений:

$$N=6+4+4+6+4=24.$$

Найдём среднее значение выборки:

$$\overline{x}=\frac{7,5\cdot 6+8\cdot 4+8,5\cdot 4+9\cdot 6+10\cdot 4}{24}.$$

$$\overline{x}=\frac{45+32+34+54+40}{24}=\frac{205}{24}=8\frac{13}{24}.$$

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Здесь такими значениями являются $$7,5$$ и $$9$$, так как каждое из них встречается по 6 раз.

Для гистограммы (столбчатой диаграммы) по оси абсцисс откладываем значения расхода топлива $$7,5$$; $$8$$; $$8,5$$; $$9$$; $$10$$, а по оси ординат — количество автомобилей: $$6$$; $$4$$; $$4$$; $$6$$; $$4$$.

Ответ

1) Частотная таблица составлена выше.
2) $$\overline{x}=8\frac{13}{24},\quad M_0=7,5 \text{ и } 9.$$
3) Гистограмма: столбцы высотой $$6, 4, 4, 6, 4$$ для значений $$7,5; 8; 8,5; 9; 10$$ соответственно.