Упр.32.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 32.11. В таблице приведено распределение сотрудников детского сада соответственно стажу работы. Найдите моду и среднее значение выборки, постройте соответствующую гистограмму.

Найдём среднее значение выборки по формуле

$$\overline{x}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+\cdots+x_kn_k}{n_1+n_2+\cdots+n_k}.$$

Тогда

$$\overline{x}=\frac{2\cdot 3+4\cdot 6+4\cdot 10+3\cdot 12+2\cdot 15+4\cdot 16+5\cdot 20}{2+4+4+3+2+4+5}.$$

Вычислим:

$$\overline{x}=\frac{6+24+40+36+30+64+100}{24}=\frac{300}{24}=12{,}5.$$

Мода выборки — значение, которое встречается чаще всего. Наибольшая частота равна $$5$$, ей соответствует стаж $$20$$ лет. Значит,

$$Mo=20.$$

Для гистограммы по оси абсцисс откладываем стаж работы $$3, 6, 10, 12, 15, 16, 20$$, а по оси ординат — соответствующие частоты $$2, 4, 4, 3, 2, 4, 5$$.

Ответ

$$\overline{x}=12{,}5,\quad Mo=20.$$