Упр.3.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 3.21. Чётная функция f определена на промежутке [-5; 5] и на концах этого промежутка достигает наибольшего и наименьшего значений. Найдите f(-0,2)-f(1).

Так как функция чётная, то $$f(-x)=f(x).$$

По условию на концах промежутка $$[-5;5]$$ функция достигает и наибольшего, и наименьшего значений. Значит, значения в точках $$-5$$ и $$5$$ совпадают с экстремальными значениями функции.

Для чётной функции на симметричном промежутке это возможно только в случае, когда функция постоянна на $$[-5;5]$$. Тогда

$$f(-0,2)=f(1).$$

Следовательно,

$$f(-0,2)-f(1)=0.$$

Ответ

$$0$$