Упр.3.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 3.2. Функция f чётная. Обязательно ли выполняется равенство f(1)/f(-1)=1?

Так как функция $$f(x)$$ чётная, то для любого $$x$$ выполняется равенство $$f(x)=f(-x)$$. В частности,

$$f(1)=f(-1).$$

Если $$f(-1)\ne 0$$, то

$$\frac{f(1)}{f(-1)}=\frac{f(-1)}{f(-1)}=1.$$

Но равенство $$\frac{f(1)}{f(-1)}=1$$ не обязательно выполняется, потому что может быть $$f(1)=f(-1)=0$$, и тогда дробь не определена.

Ответ

Нет.