Упр.3.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Функция $$f$$ чётная и $$\min_{[1;3]} f(x)=2$$, $$\max_{[1;3]} f(x)=5$$. Найдите $$\min_{[-3;-1]} f(x)$$, $$\max_{[-3;-1]} f(x)$$.

Так как функция $$f$$ чётная, то для любой точки $$x$$ из области определения выполняется $$f(-x)=f(x)$$. Значит, значения функции на отрезке $$[-3;-1]$$ совпадают со значениями на отрезке $$[1;3]$$.

Следовательно,

$$\min_{[-3;-1]} f(x)=\min_{[1;3]} f(x)=2,$$

$$\max_{[-3;-1]} f(x)=\max_{[1;3]} f(x)=5.$$

Ответ

$$2;\ 5$$