Упр.3.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 3.19. Функция f чётная и min_[1; 3] f(x)=2, max_[1; 3] f(x)=5. Найдите min_[-3; -1] f(x), max_[-3; -1] f(x).

Так как функция $$f$$ чётная, то для любой точки $$x$$ из области определения выполняется $$f(-x)=f(x)$$. Значит, значения функции на отрезке $$[-3;-1]$$ совпадают со значениями на отрезке $$[1;3]$$.

Следовательно,

$$\min_{[-3;-1]} f(x)=\min_{[1;3]} f(x)=2,$$

$$\max_{[-3;-1]} f(x)=\max_{[1;3]} f(x)=5.$$

Ответ

$$2;\ 5$$