Упр.3.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 3.11. Нечётная функция f такова, что 0?D(f). Найдите f(0).

Так как функция $$f$$ нечётная и $$0 \in D(f)$$, то для точки с абсциссой $$0$$ на графике должна существовать симметричная относительно начала координат точка.

Если графику принадлежит точка $$M(0; b)$$, то ему принадлежит и точка $$M_1(0; -b)$$. Значит,

$$b=-b$$

Отсюда

$$b=0$$

Следовательно,

$$f(0)=0$$

Ответ

$$0$$