Упр.28.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Сумму $$n$$ первых членов некоторой геометрической прогрессии можно вычислить по формуле $$S_n=4(3^n-1)$$. Найдите третий член этой прогрессии.

Найдём сумму первых двух и трёх членов прогрессии:

$$S_2=4(3^2-1)=4(9-1)=32,$$

$$S_3=4(3^3-1)=4(27-1)=104.$$

Третий член геометрической прогрессии равен разности:

$$b_3=S_3-S_2=104-32=72.$$

Ответ

72