Упр.28.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму кубов четырёх первых членов геометрической прогрессии $$(b_n)$$, если $$b_1=3$$ и $$b_2=-6$$.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-6}{3}=-2.$$

Тогда первые четыре члена прогрессии:

$$b_1=3,\quad b_2=-6,\quad b_3=12,\quad b_4=-24.$$

Возведём их в кубы:

$$3^3=27,\quad (-6)^3=-216,\quad 12^3=1728,\quad (-24)^3=-13824.$$

Сложим полученные значения:

$$27-216+1728-13824=-12285.$$

Ответ

$$-12285$$