Упр.27.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 27.8. Число 486 является членом геометрической прогрессии 2, б, 18, … . Найдите номер этого члена.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{6}{2}=3.$$

Используем формулу общего члена геометрической прогрессии:

$$b_n=b_1q^{n-1}.$$

Подставим известные значения:

$$486=2\cdot 3^{n-1}.$$

Тогда

$$3^{n-1}=243,$$

а так как $$243=3^5,$$ то

$$n-1=5,$$

$$n=6.$$

Ответ

6