Упр.27.36 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

v((x-3)(y+2))=v(3-x)·v(-y-2).

Рассмотрим равенство:

$$\sqrt{(x-3)(y+2)}=\sqrt{3-x}\cdot\sqrt{-y-2}.$$

Чтобы корни были определены, нужно:

$$3-x\ge 0,\qquad -y-2\ge 0,$$

то есть

$$x\le 3,\qquad y\le -2.$$

При этих условиях

$$x-3=-(3-x),\qquad y+2=-( -y-2),$$

поэтому

$$ (x-3)(y+2)=(3-x)(-y-2). $$

Тогда левая часть равенства совпадает с правой, и оно выполняется для всех точек, удовлетворяющих условиям области определения.

Значит, искомое множество точек — это все точки плоскости, лежащие в полуплоскости слева от прямой $$x=3$$ и ниже прямой $$y=-2$$, включая сами прямые.

Ответ

$$x\le 3,\qquad y\le -2.$$