Упр.27.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 27.3. Найдите знаменатель и шестой член геометрической прогрессии 18, 12, 8, … .

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}.$$

Теперь вычислим шестой член:

$$b_6=b_1\cdot q^5=18\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^5.$$

$$b_6=18\cdot\frac{32}{243}=\frac{576}{243}=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}.$$

Ответ

$$q=\frac{2}{3},\quad b_6=2\frac{10}{27}.$$