Упр.27.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Найдите знаменатель и пятый член геометрической прогрессии $$\frac{1}{216},\ \frac{1}{36},\ \frac{1}{6},\ \ldots$$.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{216}}=\frac{1}{36}\cdot 216=6.$$

Теперь найдём пятый член:

$$b_5=b_1\cdot q^4=\frac{1}{216}\cdot 6^4=\frac{1}{216}\cdot 1296=6.$$

Ответ

$$q=6,\quad b_5=6.$$