Упр.27.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 27.16. Второй член геометрической прогрессии равен 6. Найдите произведение трёх первых членов этой прогрессии.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен $$b_1$$, а знаменатель — $$q$$. Тогда

$$b_2=b_1q=6.$$

Найдём произведение трёх первых членов:

$$D=b_1\cdot b_2\cdot b_3=b_1\cdot (b_1q)\cdot (b_1q^2)=b_1^3q^3=(b_1q)^3.$$

Так как $$b_1q=b_2=6$$, то

$$D=6^3=216.$$

Ответ

216