Упр.27.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Последовательность $$(b_n)$$ является геометрической прогрессией. Найдите $$b_{20}$$, если $$b_{19}=-3$$, $$b_{21}=-12$$.

Для геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}.$$

Тогда

$$b_{20}^2=b_{19}\cdot b_{21}.$$

Подставим данные:

$$b_{20}^2=(-3)\cdot(-12)=36.$$

Следовательно,

$$b_{20}=\pm\sqrt{36}=\pm 6.$$

Ответ

$$-6;\ 6$$