Упр.27.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 27.15. Последовательность (b_n) является геометрической прогрессией. Найдите b_20, если b_19=-3, b_21=-12.

Для геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}.$$

Тогда

$$b_{20}^2=b_{19}\cdot b_{21}.$$

Подставим данные:

$$b_{20}^2=(-3)\cdot(-12)=36.$$

Следовательно,

$$b_{20}=\pm\sqrt{36}=\pm 6.$$

Ответ

$$-6;\ 6$$