Упр.27.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 27.10. Какие два числа надо вставить между числами 6 и 750, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Пусть искомая геометрическая прогрессия имеет вид $$6,\; b_2,\; b_3,\; 750.$$

Тогда

$$b_4=b_1q^3,$$

где $$q$$ — знаменатель прогрессии. Получаем:

$$750=6q^3,$$

$$q^3=125,$$

$$q=5.$$

Теперь найдём вставляемые числа:

$$b_2=b_1q=6\cdot 5=30,$$

$$b_3=b_2q=30\cdot 5=150.$$

Ответ

$$30,\;150$$