Упр.27.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Последовательность $$(b_n)$$ такова, что $$b_1=8$$, $$b_{n+1}=-b_n$$. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией?

Проверим, является ли последовательность геометрической прогрессией, найдя отношение соседних членов:

$$q=\frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{-b_n}{b_n}=-1.$$

Отношение соседних членов постоянно и не зависит от номера n, значит, данная последовательность является геометрической прогрессией.

Ответ

Да.