Упр.26.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 26.4. Арифметическая прогрессия (c_n) задана формулой n-го члена c_n=5n-2. Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_polyakov9 26-4 95

Найдём первый и двадцать шестой члены прогрессии:

$$c_1=5\cdot 1-2=3,$$

$$c_{26}=5\cdot 26-2=130-2=128.$$

Сумма первых $26$ членов арифметической прогрессии равна:

$$S_{26}=\frac{c_1+c_{26}}{2}\cdot 26.$$

Подставим значения:

$$S_{26}=\frac{3+128}{2}\cdot 26=\frac{131}{2}\cdot 26=131\cdot 13=1703.$$

Ответ

$$1703$$