Упр.26.33 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 26.33. Двенадцатый член арифметической прогрессии равен 30. Найдите сумму двадцати трёх первых членов прогрессии.

Для суммы первых $$23$$ членов арифметической прогрессии используем формулу:

$$S_{23}=\frac{23}{2}(a_1+a_{23}).$$

Так как $$a_{12}=30$$, то

$$a_{12}=\frac{a_1+a_{23}}{2}.$$

Следовательно,

$$a_1+a_{23}=2a_{12}=60.$$

Тогда

$$S_{23}=\frac{23}{2}\cdot 60=23\cdot 30=690.$$

Ответ

$$690$$