Упр.26.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 26.3. Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n=-4n+1. Найдите сумму тридцати двух первых членов прогрессии.

Найдём первый и тридцать второй члены прогрессии:

$$a_1=-4\cdot 1+1=-3,$$

$$a_{32}=-4\cdot 32+1=-128+1=-127.$$

Сумма первых $$32$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_{32}=\frac{a_1+a_{32}}{2}\cdot 32.$$

Подставим значения:

$$S_{32}=\frac{-3+(-127)}{2}\cdot 32=\frac{-130}{2}\cdot 32=-65\cdot 32=-2080.$$

Ответ

$$-2080$$