Упр.26.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с восьмого по двадцать шестой включительно, если первый член прогрессии равен $$24$$, а разность прогрессии равна $$-8$$.

Дана арифметическая прогрессия: $$a_1=24,\quad d=-8.$$

Найдём восьмой и двадцать шестой члены:

$$a_8=a_1+7d=24+7\cdot(-8)=24-56=-32$$
$$a_{26}=a_1+25d=24+25\cdot(-8)=24-200=-176$$

Сумма членов с восьмого по двадцать шестой включительно равна:

$$S_{8-26}=\frac{a_8+a_{26}}{2}\cdot 19$$

Подставим значения:

$$S_{8-26}=\frac{-32+(-176)}{2}\cdot 19=\frac{-208}{2}\cdot 19=-104\cdot 19=-1976$$

Ответ

$$-1976$$