Упр.26.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна $$-4$$, а сумма девяти первых членов составляет $$-54$$.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr).$$

Подставим данные:

$$-54=\frac{9}{2}\bigl(2a_1+8\cdot(-4)\bigr).$$

Упростим:

$$-54=\frac{9}{2}(2a_1-32).$$

Разделим обе части на $$9$$:

$$-6=\frac{2a_1-32}{2}=a_1-16.$$

Тогда

$$a_1=10.$$

Ответ

$$10$$