Упр.26.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 26.21. Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен 8,5, а сумма шестнадцати первых членов составляет 172.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$$

Подставим данные:

$$172=\frac{2\cdot 8{,}5+15d}{2}\cdot 16$$

Упростим:

$$172=(17+15d)\cdot 8$$

$$21{,}5=17+15d$$

$$15d=4{,}5$$

$$d=0{,}3$$

Ответ

$$0{,}3$$