Упр.26.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 26.2. Дмитрий взял в библиотеке книгу. За первый день он прочитал 40 страниц, а за каждый следующий день читал на 10 страниц больше, чем за предыдущий. Сколько страниц в книге, если Дмитрий прочитал её за 7 дней?

Число прочитанных страниц за каждый день образует арифметическую прогрессию:

$$a_1=40,\quad d=10,\quad n=7.$$

Найдём сумму первых семи членов:

$$ S_7=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n $$

Подставим значения:

$$ S_7=\frac{2\cdot 40+6\cdot 10}{2}\cdot 7 =\frac{80+60}{2}\cdot 7 =\frac{140}{2}\cdot 7 =70\cdot 7 =490. $$

Значит, в книге 490 страниц.

Ответ

490 страниц.